leetcode33-搜索旋转排序数组

蓝星 2020年01月05日 277次浏览

“搜索旋转排序数组”是“二分查找”算法的一个比较常见的变种,其主要使用二分查找的思想,对旋转数组进行搜索,使得时间复杂度降低到O(logn)。

题目描述

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如,数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值,如果数组中存在这个目标值,则返回它的索引,否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

解题思路

由于nums是一个升序的旋转数组,肯定存在一个index,对于index左边部分是递增的,index右边部分也是递增的,当给定一个特定的数字(target)时,我们可以通过对比数组的第一个值和最后一个值得到以下三个结论:

  1. 如果target < nums[0] && target > nums[len - 1]时,说明target不存在数组当中。
  2. 如果target >= nums[0]时,说明target在左边递增的部分
  3. 如果target <= nums[len - 1],说明target在右边递增部分

对于题目中要找到target所在的位置,我们可以按照以下思路:

  1. 先确定target是否存在(可以根据数组第一个值和最后一个值比较得到),先过滤一部分
  2. 确定target在左边递增部分还是右边递增部分,原理同上
  3. 每次循环判断mid是在左边递增部分还是右边递增部分,然后根据2的判断结果决定搜索左半部分还是右半部分。

代码实现

class Solution {
    /**
     * 解题思路
     * 1. 先确定target是否存在(可以根据数组第一个值和最后一个值比较得到),先过滤一部分
     * 2. 确定target在左边递增部分还是右边递增部分,原理同上
     * 3. 每次循环判断mid是在左边递增部分还是右边递增部分,然后根据2的判断结果决定搜索左半部分还是右半部分。
     * @param nums
     * @param target
     * @return
     */
    public int search(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length == 0){
            return -1;
        }
        int startValue = nums[0], endValue = nums[nums.length - 1];

        //说明不存在
        if (target < startValue && target > endValue){
            return -1;
        }

        //用来表示target是在左边递增还是右边递增
        boolean targetFlag = target >= startValue;

        int start = 0, end = nums.length - 1;
        while (start <= end){
            int mid = (start + end) / 2;
            int midValue = nums[mid];
            if (midValue == target){
                return mid;
            }
            if (midValue >= startValue){
                //说明mid在左边递增部分
                if (targetFlag){
                    //并且target在左边递增部分,需要判断一下当前值和target的大小
                    if (midValue > target){
                        end = mid - 1;
                    }else {
                        start = mid + 1;
                    }
                }else {
                    //target在右边递增部分,则start直接等于mid+1;
                    start = mid + 1;
                }
            }else if (midValue <= endValue){
                //说明mid在右边递增部分
                if (targetFlag){
                    //如果target在左边递增部分,则end=mid - 1
                    end = mid - 1;
                }else {
                    //需要判断一下当前值和target大小
                    if (midValue < target){
                        start = mid + 1;
                    }else {
                        end = mid - 1;
                    }
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}